Предлагая женщине первой войти в дверь это этикет или подвергаем её опасности?

Как и многие мужчины, открыв подъездную дверь я предложил женщине, искавшей в своей сумочке ключи пройти первой. Многие женщины знают как трудно найти ключи в своей же сумочке. Женщина поблагодарила и зашла в подъезд.

Поднявшись к себе в квартиру, включил телевизор а оттуда говорят:

«…В древние времена пещерные люди, в свою пещеру первыми пропускали женщин. Если всё спокойно было заходили и мужчины. Если слышался шум и рычание, мужчины сбросив ношу, вбегали и отбивали женщин у зверей….»

Неужели современный этикет это просто спасти женщину, а как же когда мужчина входит первым в лифт или другие помещения?